Математика в Москве и в Вышке

На заседании Ученого совета ГУ-ВШЭ 30 мая была утверждена концепция учебной программы для иностранных студентов "Math in Moscow", которая реализуется совместно с Независимым Московским университетом и Московским центром непрерывного математического образования. Рассказывают декан факультета математики Сергей Ландо и руководитель программы Ирина Парамонова.

— Программа "Math in Moscow", в рамках которой иностранные студенты в течение семестра изучают математику и знакомятся с Москвой, реализовывалась с 2001 года до сегодняшнего дня без участия Вышки. Как она возникла? Откуда приехали первые студенты?

Ирина Парамонова:

Ирина Парамонова

— Идея программы возникла в Независимом Московском университете в начале 2000 года, когда мы узнали о венгерской программе "Budapest Semesters in Mathematics", в рамках которой иностранные студенты в течение семестра изучали математику в университете.

Нам идея понравилась, и мы начали продумывать, как организовать аналогичную программу в Москве. Поговорили с преподавателями, сформировали список курсов и отправили развернутое предложение нашим друзьям — известным математикам, работающим в США и Канаде, с просьбой обсудить его на математических факультетах своих университетов. Одновременно стали работать над созданием сайта программы. Весь осенний семестр 2000 года ректор Независимого Московского университета Юлий Сергеевич Ильяшенко, одновременно являющийся профессором Корнельского университета в США, посвятил активной пропаганде программы "Math in Moscow" в американских университетах.

В результате весной 2001 года к нам приехал всего один студент из Корнельского университета. В осеннем семестре 2001 года в программе участвовал тоже только один студент из университета Торонто (Канада), приехавший в Москву на учебный год. Однако вскоре удалось заинтересовать программой Американское математическое общество, и Национальный научный фонд США принял решение о выделении 10 грантов ежегодно для участников программы (по пять на каждый семестр). Таким образом, весной 2002 года к участнику осеннего семестра присоединилось еще 10 студентов, в том числе двое из Беркли и один из MIT. Осенью 2002 к списку ведущих университетов, присылающих к нам своих студентов, добавились Гарвард, Чикагский и Монреальский университеты.

За 8 лет существования программы у нас побывали студенты из практически всех ведущих университетов США. Полный список университетов можно найти на сайте www.mccme.ru/mathinmoscow, как и полный список выпускников по семестрам.

Кстати, на сегодняшний день в мире существуют только три подобных программы: наша, в Будапеште и в университете Пенсильвании (США).

— Известные российские математики — например, академик РАН Владимир Арнольд — часто говорят, что уровень преподавания математики в зарубежных школах, прежде всего в США, намного ниже, чем в России. Об этом разве что анекдоты не рассказывают. Действительно ли это так? И какова ситуация с математикой в ведущих западных университетах?

— Такая проблема, действительно, есть. И хотя я сама не преподавала в США, но анализировала программы математических курсов разных американских университетов и замечала значительные отличия от российских программ, особенно на младших курсах.

Принципиальная разница состоит в том, что в России любой математический курс в любом институте невозможно представить без доказательств. Иногда на нематематических специальностях могут быть опущены отдельные наиболее сложные технические детали доказательств. Но основные идейные моменты всегда сопровождаются доказательствами. В США же на младших курсах все математические дисциплины в основном изучаются как набор вычислительных техник. Кроме того, есть некоторые математические дисциплины, серьезное преподавание которых в США начинается только в аспирантуре, тогда как в России в любом техническом вузе они изучаются на первом-втором курсах.

— Означает ли это, что уровень ваших иностранных студентов оставляет желать лучшего?

— Способные и интересующиеся математикой студенты есть везде. Именно такие студенты и едут к нам (тем, кто просто хочет приехать в Россию, проще поучаствовать в какой-нибудь языковой программе). Все они получили прекрасные рекомендации от своих американских преподавателей математики, и в своих университетах были среди лучших. Конечно, есть и очень сильные студенты, и те, кто послабее. Но программа маленькая, и мы предлагаем курсы трех уровней — начального (предполагающие только наличие базового образования), среднего и продвинутого. В итоге каждый имеет возможность выучить ровно столько, сколько хочет и может.

Один из наших выпускников, причем не самый сильный в своем семестре, писал мне, что за семестр у нас он так обогнал всех своих сокурсников, что ему уже стало скучно в его университете, и он хочет перейти в какой-нибудь более серьезный университет. Однажды ко мне обратился руководитель аспирантуры одного американского университета с просьбой порекомендовать ему наших студентов, поскольку им очень понравился один из наших выпускников (тоже не самый сильный в своем семестре), которого они приняли к себе в аспирантуру.

Сергей Ландо:

Сергей Ландо

— Я работал со студентами программы "Math in Moscow", имел дело со студентами лучших европейских вузов, преподавал в американском университете, поэтому могу сравнивать. Лучшие наши студенты, как правило, заметно превосходят западных в глубине понимания математики. Однако на Западе нет столь характерного для России университетского расслоения, и высококвалифицированные профессора распределены по университетам гораздо более равномерно, что обеспечивает возможности для качественного обучения в большем числе вузов.

— В концепции, утвержденной Ученым советом, названы пять причин присоединения программы "Math in Moscow" к ГУ-ВШЭ, в том числе расширение спектра курсов и специализаций и возможности привлечь иностранных студентов на более длительные программы. Поясните, какие курсы и специализации добавятся к уже имеющимся и каковы перспективы привлечения иностранных студентов для регулярного обучения?

И.П.:

— Сейчас программа ориентирована на студентов, специализирующихся в математике или вычислительной математике (computer science). В общем списке — 24 математических курса и 5 гуманитарных (история России, история математики, русская литература и русский язык на двух уровнях). Присоединение ГУ-ВШЭ к программе позволит расширить спектр как математических, так и, в первую очередь, гуманитарных курсов — в Вышке это направление представлено гораздо богаче, чем в Независимом Московском университете. Мы надеемся, что такое расширение спектра пойдет на пользу программе и увеличит круг ее потенциальных участников.

С.Л.:

— Что касается регулярного обучения иностранных студентов, то, насколько мне известно, руководство Вышки серьезно озабочено развитием этого направления. Здесь наша программа может послужить полигоном для отработки целого ряда курсов и моделей взаимодействия со студентами. Предполагается также, что курсы "Math in Moscow" будут открыты и для российских студентов, что позволит им приобрести навыки обучения на английском языке.

Сегодня я не рассматривал бы, однако, Северную Америку как потенциальный рынок — нет причин полагать, что американцы или канадцы в массовом порядке поедут учиться в Москву на бакалавров, это для них скорее экзотика. Европейцы не платят за обучение в своих странах, не будут платить и в России (в программе "Math in Moscow" есть лишь единичные участники из европейских стран). А вот Китай и Корея могут послужить источником хорошо подготовленных и мотивированных студентов, что, разумеется, требует большой предварительной работы. На более высоких уровнях — в магистратуре и аспирантуре, где обучение не такое массовое, можно попробовать привлечь студентов отовсюду, опираясь на работающих у нас уникальных специалистов.

— У вас большой опыт работы как с иностранными, так и с российскими студентами. В чем разница между ними применительно к изучению математики? Я имею в виду мотивацию, способности, стартовый уровень, прилежание.

И.П.:

— Независимый Московский университет — очень маленький вуз, который готовит профессиональных математиков. Учиться в нем очень трудно, поэтому все наши российские студенты отличаются очень высокой мотивацией, а по уровню математических способностей делятся на сильных и очень сильных.

Лучшие иностранные студенты сравнимы по способностям с российскими. Но, как я уже сказала, диапазон и способностей, и мотивации у американцев значительно шире. Стартовый уровень математической подготовки зависит в первую очередь от образовательной системы. В целом, базовая подготовка российских студентов основательнее, чем американских. Что же касается прилежания, то это очень личностная характеристика. Но, пожалуй, такого прилежания, какое проявляли отдельные (далеко не все) участники программы с более слабой, чем у остальных, стартовой подготовкой, у российских студентов я почти не встречала.

— Считается, что российская школа в широком смысле этого слова сильна традициями математического образования. Но не потеряла ли она свои преимущества за последние 15—20 лет? Что делается для сохранения преимуществ вообще и в частности — в рамках Высшей школы экономики?

С.Л.:

— Средняя школа понесла довольно серьезные потери за счет того, что туда не пришли учиться дети тех, кто покинул страну в девяностые годы. Не думаю, что на этот счет проводились серьезные исследования, но эти дети в целом, вероятно, были настроены на обучение, в том числе математике, и хорошо подготовлены. Их отсутствие — наряду с множеством других причин — привело к снижению среднего уровня образования.

В то же время школа инерционна, и хорошие учителя по привычке продолжают учить хорошо. Это видно и по студентам Независимого Московского университета — курс на курс не приходится, но нет ощущения, чтобы колебания носили затухающий характер. Сегодняшние дипломники не уступают первым выпускникам. К тому же отпущенные в 1990-е годы вожжи российского образования позволили создать по всей стране целый ряд новых школ, и некоторые из них заработали за это время хорошую репутацию, позволяющую конкурировать с прежними лидерами, а в ряде случаев и превосходить их. Создание факультета математики в ГУ-ВШЭ также будет, надеюсь, способствовать развитию преимуществ российского образования.

Беседовал Борис Старцев